KUBUS
Kubus adalah suatu bangun ruang yang dibatasi oleh enam buah sisi berbentuk persegi yang kongruen
Bangun berbentuk kubus dapat kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari
Pada gambar tampak :
- Dadu yang berbentuk kubus
- Gambar kubus yang terdiri dari enam buah bidang yag berbentuk persegi yang kongruen
- Kerangka kubus yang terbuat dari logam (yang disebut rusuk) terdiri dari 12 rusuk kubus yang sama panjang
Perhatikan gambar berikut !
Dadu berbentuk kubus
Gambar Kubus
Kerangka Kubus
Terdapat 6 buah sisi kongruen yang berbentuk persegi yang akan membatasi KUBUS, posisinya adalah:
- sisi alas
- sisi depan
- sisi atas
- sisi belakang
- sisi kiri
- sisi kanan
Penamaan kubus disesuaikan dengan sisi alas dan sisi atas.
Jika sisi alas kubus ABCD, dan sisi atas kubus EFGH, maka kubus tersebut dinamakan kubus ABCD.EFGH
Rumus Kubus
- Volume : Sisi pertama dikali sisi kedua dikali sisi ketiga (S pangkat 3)
- Luas Alas : Sisi pertama dikalo sisi kedua (S pangkat 2)
Balok
Balok adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh tiga pasang persegi atau persegi panjang,
dengan paling tidak satu pasang diantaranya berukuran berbeda. Balok
memiliki 6 sisi, 12 rusuk dan 8 titik sudut. Balok yang dibentuk oleh
enam persegi sama dan sebangun disebut sebagai kubus
Elemen balok
- Panjang adalah rusuk terpanjang dari alas balok.
- Lebar adalah rusuk terpendek dari sisi alas balok.
- Tinggi adalah rusuk yang tegak lurus terhadap panjang dan lebar balok.
Rumus balok
Diagonal Ruang b-h dan
Diagonal Bidang b-g
Luas permukaan
Volume
Panjang diagonal ruang
Panjang diagonal bidang
Luas bidang diagonal
Bola (geometri)
Bangun bola
dengan jari-jari
Untuk kegunaan lain dari Bola, lihat bola
Dalam geometri,
bola adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk olehtak terhingga linkaran berjari-jari sama panjang dan berpusat pada satu titik yang sama. Bola hanya memiliki 1 sisi.
Rumus bola
Luas permukaan
Volume
Pada materi sebelumnya kita telah membahas dua buah bbangun ruang yaitu kubus dan balok.
Nah, untuk materi sekarang kita akan mencoba membahas tentang bangun
ruang lainnya yaitu prisma. Seperti apakah bangun prisma itu?
Bagaimanakah menghitung volume dan luas permukaan bangun tersebut? Untuk
mempelajarinya silahkan menyimak materi berikut.
Pengertian Prisma
Suatu
bangun ruang yang bentuk dan ukuran sisi atas dengan sisi bawah sama serta rusuk-rusuk tegak yang sejajar disebut
prisma.
Sebuah bangun prisma ditentukan oleh
bentuk alasnya. Maksudnya bahwa penamaan suatu prisma berdasarkan bentuk
alasnya, contohnya, suatu bangun prisma yang alasnya berbentuk
segitiga maka dinamakan prisma segitiga, prisma yang alasnya berbentuk
segiempat maka dinamakan prisma segiempat, prisma yang alasnya
berbentuk segi-lima maka dinamakan prisma segi-lima, dan seterunya.
Jenis-Jenis Prisma
Seperti yang dijelaskan di atas bahwa penamaan prisma detentukan oleh bentuk alasnya maka prisma ada banyak jenis. Berikut adalah beberapa diantaranya:
1. Prisma segitiga
Prisma segitiga adalah prisma yang bentuk alas dan atapnya berbentuk
segitiga. Unsur yang dimiliki prisma segitiga ABC.DEF adalah sebagai berikut:
- Sisi/bidang = memiliki 5 sisi atau bidang yaitu sisi alas (ABC), sisi atas (DEF), dan tiga sisi tegak (ABED, BCFE, ACFD)
- Rusuk = memiliki 9 rusuk yaitu rusuk alas (AB, BC, AC), rusuk atas (DE, EF, DF) Rusuk tegak (AD, BE, dan CF)
- Titik Sudut = memiliki 8 titik sudut yaitu titik sudut A, B, C, D, E, F, G dan H.
2. Prisma Segiempat
Prisma segiempat adalah prisma yang
bentuk alas dan atapnya berbentuk segiempat. Unsur yang dimiliki prisma
segiempat ABCD.EFGH adalah sebagai berikut:
- Sisi/bidang = memiliki 6 sisi atau bidang yaitu sisi alas (ABCD),
sisi atas (EFGH) dan empat sisi tegak ABFE, BCHF, CDGH dan ADGE
- Rusuk = memiliki 12 rusuk yaitu rusuk alas (AB, BC, CD, DA), rusuk atas (EF, FH, GH, EG), rusuk tegak (EA, FB, HC, GD)
- Titik Sudut = memiliki 8 titik sudut yaitu titik sudut A, B, C, D, E, F, G dan H.
3. Prisma Segi-lima
Prisma segi-lima adalah prisma yang
bentuk alas dan atapnya berbentuk segi-lima. Unsur yang dimiliki prisma
segi-lima ABCDE.FGHIJ adalah sebagai berikut:
- Sisi/bidang = memiliki 7 sisi atau bidang yaitu sisi alas (ABCDE), sisi atas (FGHIJ), Sisi tegak (ABGF, BCHG, CDIH, DEJI, AEJF)
- Rusuk = memiliki 15 rusuk yaitu rusuk alas (AB, BC, CD, DE, EA),
Rusuk atas (FG, GH, HI, IJ, JF) rusuk tegak (FA, GH, HI, IJ, JE)
- Titik Sudut = memiliki 10 titik sudut yaitu titik sudut A, B, C, D, E, F, G, H, I, dan J
4. Prisma Segi-n
Untuk prisma segienam, segitujuh,…., Segi-n anda dapat menggunakan
Banyak sisi/bidang prisma segi-n = n + 2
Banyak rusuk prisma segi-n = 3n
Banyak titik sudut prisma segi-n = 2n
Rumus Prisma
1. Volume Prisma
Untuk menghitung besar volume prisma digunakan rumus:
Volume = Luas alas x tinggi
Dimana tinggi adalah tinggi prisma
Misalnya:
Volume Prisma segitiga = Luas alas x t
= (1/2xalasxtinggi) x t
Volume Prisma segiempat = Luas alas x t
= (p x l) x t
2. Luas permukaan prisma
Untuk menghitung luas permukaan prisma digunakan rumus:
Luas = Jumlah luas bidang-bidang sisinya
= Luas alas + luas atas + luas selubungnya
Tabung (geometri)
Dalam geometri,
tabung atau
silinder adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh dua buah lingkaran identik yang sejajar dan sebuah persegi panjang yang mengelilingi kedua lingkaran tersebut. Tabung memiliki 3 sisi dan 2 rusuk.
Kedua lingkaran disebut sebagai alas dan tutup tabung serta persegi panjang yang menyelimutinya disebut sebagai selimut tabung.
Rumus hitung silinder
Luas alas pada silinder
Luas selimut
....
Luas permukaan
, atau
Volume
Kerucut
Sebuah kerucut dengan tinggi
t dan garis pelukis
s
Dalamgeometri,
kerucut adalah sebuah limas istimewa yang beralas lingkaran. Kerucut memiliki 2 sisi dan 1 rusuk.
Sisi tegak kerucut tidak berupa segitiga tapi berupa bidang lengkung yang disebut selimut kerucut.
Rumus kerucut
Luas alas
Luas selimut
Luas permukaan
, atau
Volume